triangulo equilaterosUn triángulo es un polígono que consta de tres lados, si esos tres lados son iguales entonces es un triángulo equilátero.

Equilátero viene del latín equis = igual y laterus = lados, de ahí surge el nombre de este triángulo.

Características de un triángulo equilátero


  • Su principal característica y por lo cual es reconocido es que todos sus lados son iguales.
  • Son congruentes, es decir que tienen los mismos lados, forma y tamaño, incluso aunque su orientación o posición sean diferentes.
  • Cada ángulo del triángulo por sí mismo vale 60 grados, ya que si sumamos todos los ángulos internos de un triángulo el total siempre será 180 grados (180 / 3 = 60).

Relaciones métricas


Perímetro

Gracias a que todos los lados de un triángulo equilátero son iguales, el perímetro se calcula al multiplicar cuanto mide cualquiera de los lados por tres. Ejemplo:

Si un lado mide 12 cm, para saber cuál es el perímetro solo multiplicamos 12 por 3, ya que sabemos que los otros lados son iguales, por lo tanto el resultado de la multiplicación es el perímetro (12 * 3 = 36).

O podemos simplemente sumar la longitud de los tres lados: 12 + 12 + 12 = 36 cm.

Altura

La altura de un triángulo equilátero es igual a la raíz cuadrada de 3 entre 2, multiplicado por lo que mide un lado.  (H = √3/2*L)

Ejemplo:

  • Un lado del triángulo es igual a 10 cm.
  • La raíz cuadrada de tres (√3) es igual a 1.7320…
  • Si la dividimos entre 2 sería igual a 0.8660…

(1.7320 / 2) = 0.8660…

  • Ahora multiplicamos el resultado por lo que mide un lado.
  • Al multiplicar la raíz cuadrada de 3 entre 2 por lo que mide un lado el resultado es el siguiente:

0.8660… x 10 = 8.6602 cm2

8.66 cm2 es la altura.

Área

El área de un triángulo equilátero es igual a la raíz cuadrada de 3 entre 4 por el cuadrado de un lado. (H = √3/4*L2)

Ejemplo:

  • Un lado del triángulo es igual a 10 cm.
  • La raíz cuadrada de tres (√3) es igual a 1.7320…
  • Si la dividimos entre 4 sería igual a 0.4330

(1.7320 / 4) = 0.4330…

  • Ahora multiplicamos el resultado por el cuadrado de un lado.
  • Si elevamos el lado al cuadrado (10 x 10) es igual a 100.
  • Al multiplicar la raíz cuadrada de 3 entre 4 por el cuadrado de un lado el resultado es el siguiente:

0.4330… x 100 = 43.30 cm2

43.30 cm2 es el área.

Otra forma de calcular el área:

Podemos calcular el área utilizando la fórmula común que es: base por altura entre dos ( b * h / 2)  una vez que tengamos calculada la altura.

Ejemplo:

Utilizaremos la altura ya calculada más arriba, donde un lado del triángulo es igual a 10 cm.

Base: 10

Altura: 8.6602

10 * 8.6602 = 86.6025 dividido entre 2 = 43.30 cm2

43.30 cm2 es el área

Si nos fijamos, nos damos cuenta que al calcular el área de esta forma, el resultado fue el mismo que nos dio al utilizar la otra fórmula.

Propiedades


  • Si unimos dos triángulos equiláteros por sus lados iguales, conseguimos formar un rombo.
  • Si unimos 3 triángulos equiláteros, uno al revés en medio de dos comunes, conseguimos un trapecio isósceles.
  • Al dividir un triángulo equilátero a la mitad de forma vertical, obtenemos dos triángulos rectángulos isósceles.
  • Al dividir un triángulo equilátero a la mitad horizontalmente, obtenemos un triángulo equilátero más pequeño y un trapecio isósceles.

Mas tipos de triangulos



Créditos:


- Autor: Equipo de redacción, Revista educativa MasTiposde.com.
- Fecha de publicación: Agosto 8, 2016.

Para citar este artículo en formato APA: